Wo mein Haken ist bezüglich der FFT/DFT; Ich habe es des öfteren, dass ich mit einem periodischen Signal bestimmte Effekte nicht provozieren kann. Mit Impulsförmigen Signalen schon (insbesondere Überschwinger). Daher meine Frage ob die DFT/FFT das wirklich erfassen kann? Also sehe ich anhand der Übertragungsfunktion wirklich ad hoc jede Reaktion auf einen Impuls? (Meinetwegen einen Dirac).
Ja. Nehmen wir als Beispiel eine Röhrenendstufe mit Ausgangsübertrager und relativ starker Gegenkopplung und grenzwertig kleinen Koppelkondensatoren nach dem PI. So eine Schaltung wird auf ein Anregung mit einem Impuls oder einem langsamen Rechtecksignal oft deutliches Überschwingen zeigen (wenn's nicht gleich komplett tiefrequent schwingt). Mit einem Sinusgenerator wo man die Frequenz durchorgelt sieht man aber am Oszi nichts ausser einer Änderung der Amplitude (und der Phase im Zweikanal-Betrieb).
Nimmt man jetzt die Impulsantwort auf mit eben einem Logsweep plus Nachverarbeitung, dann war das Anregungssignal ja auch steady-state und man sieht, wenn man es nebenbei auf dem Oszi monitort, auch nichts von dem Überschwingen direkt.
Hat man die Impulsantwort und macht eine DFT darauf, erhalten wir die andere Darstellung der Übertragungsfunktion als Spektrum von Amplitude und Phase, das vom Informationsgehalt absolut identisch -- und hin&hertransformierbar -- ist mit der Information die es im Zeitbereich (als Antwort auf einen Dirac) auch hat. Das ist das Dualitiätsprinzip von Zeitbereich und Frequenzbereich.
Der Schlüssel ist also, dass die Übertragungsfunktion nicht entweder ein Impuls oder ein Spektrum ist, sondern beides zugleich, d.h. ein abstraktes Objekt das auf zwei Arten darstellbar und ineinander umrechenbar ist: einmal im Zeitbereich als Impulsantwort und einmal im Frequenzbereich als Spektrum.
Habe ich nun ein beliebiges Signal am Eingang (das auch wieder im Zeitbereich oder Frequenzbereich darstellbar ist), kann ich nun durch Verrechnen mit der Übertragungsfunktion das Ausgangssignal erzeugen und es muss identisch sein mit einer Messung des realen Objekts (das ist auch gleich die Probe, wenn es nicht gleich ist, ist etwas schiefgelaufen irgendwo).
In unserem Beispiel kann ich das Verhalten der Endstufe auf ein beliebiges Eingangssignal ermitteln sobald ich erstmal die Übertragungsfunktion habe, ohne dass ich noch real messen muss. Auf die eigentliche Frage bezogen: Die Übertragungsfunktion IST bereits die Reaktion auf einen Dirac-Puls und kann eben auf die zwei Arten dargestellt werden. Will ich ein anderes Eingangsignal untersuchen, muss ich dieses mit der Übertragungsfunktion verrechnen (falten im Zeitbereich oder Multiplizieren im Frequenzbereich). Gleiches gilt für die Verrechnung mehrerer Übertragungsfunktionen, also im Beispiel wenn ich jetzt noch den Tone-Stack dazunehmen. Den kann ich einzeln messen und dann hinterher das Ergebnis mit dem Endstufe kombinieren und wieder verhält sich das Resultat wie der echte Amp.
Mit dem üblichen Disclaimer: alles nur solange wir linear und zeitinvariant sind, beides bei Gitarrenverstärkern nur im Kleinstsignalberereich gültig....
